En junio de 1987 Eduardo Umaña Mendoza realizó una intensa actividad de sensibilización y denuncia en Europa sobre la situación de violación sistemática a los derechos humanos en Colombia. Sus análisis se escucharon en numerosos recintos; fueron muchos sus auditorios, y diversos los frutos de ese trabajo. Uno de sus logros más importantes fue la defensa a las víctimas del genocidio de la Unión Patriótica, y al Partido Comunista Colombiano, por parte de grupos pertenecientes al paramilitarismo en Colombia de extrema derecha.

Como abogado defendió por muchos años a los sectores populares con resuelta decisión: Asumió la defensa de las familias de las víctimas de la desaparición forzada en la cruenta contratoma del Palacio de Justicia por parte del Ejército colombiano(1985); durante la década de los noventa fue un aguerrido defensor de los trabajadores que fueron reprimidos judicialmente por resistir al proceso de entrega de los recursos naturales a las multinacionales, como en los casos de los Sindicatos de la Empresa Estatal de Petroleos, la Estatal de Telecomunicaciones (TELECOM), y la Empresa de Telecomunicaciones de Bogotá; emprendió el estudio del caso por el magnicidio del caudillo colombiano Jorge Eliecer Gaitán manifestando la participación de la Central de Inteligencia Norteamericana en el hecho Su opción por la vida, justicia real como democracia plena, derechos de los pueblos como concreción de los derechos humanos, lo llevó a asumir la posibilidad de saberse cierto de la tortura, la desaparición forzosa o de su asesinato del Estado.

Semana antes en la misma habitación en donde despachaba, conociendo de las amenazas de muerte recibidas en las que se encontraban involucrados altos militares de la Brigada XX, sectores de seguridad de ECOPETROL expresó a unos amigos, 15 días antes de su asesinato: “si pasó de mayo, este año sobrevivo”, allí mismo expresó: “si vienen por mi, yo no me voy a dejar llevar... voy a estar aquí, voy a resistir, no me voy a doblegar”, “yo no les soy útil si me matan, ellos quieren llevarme, pero yo no me dejo llevar”. Sus victimarios desarrollaron una acción encubierta dirigida desde una Brigada militar, la que nunca fue investigada como ocurre con la casi totalidad de estos magnicidios, dos hombres y una mujer haciéndose pasar por periodistas ingresaron por la portería del conjunto residencial en Nicolás de Federman.

Luego tocaron a la puerta, encerraron a la asistente de Eduardo, una estudiante de comunicación social de la Universidad Javeriana, en el cuarto que había sido de su hijo Camilo Eduardo. Eduardo hombre de palabra, de una sola pieza, reflejó sus convicciones hasta el último minuto de su vida, no se dejó llevar de sus victimarios, estos lo presionaron lo intentaron llevar, pero él no se dejó, tuvieron que dispararle, una, dos y tres veces.